تمثيل المتباينات الخطية ومتباينات القيمة المطلقة بيانيا

المتباينة الخطية  المعادلة الخطية، فالفرق بينهما فقط هو وضع رمزًالمتباينة بدلا ً من رمز المساواة

 حد المنطقة الممثلة للحل وقد رسم المستقيم بشكل متقطع ليدل على أنه لا يحقق المتباينة.

حل انظمة المتباينات الخطية بيانيا 

حل نظام المتباينات الخطية يعني إيجاد أزواج مرتبة تحقق جميع المتباينات في النظام

البرمجة الخطية والحل الامثل 

هناك قيود أو حدود على إنتاج المشغل ناجمة عن الطلب، والشحن وكفاءة المشغل، وللتعبير عن هذه القيود يمكن استعمال أنظمة المتباينات الخطية. 

البرمجة الخطية: هي طريقة لإيجاد القيمة العظمى أو الصغر لدالة ما تحت قيود معينة كل منها عبارة عن متباينة ًّ ًوتوجد القيمة العظمى أو الصغر للدالة ذات الصلة دائما عند خطية، وذلك بعد تمثيل نظام المتباينات بياني أحد رؤوس منطقة الحل. 

منطقة الحل 

استعمال البرمجة الخطية لايجاد الحل الامثل 

مثال :

دوال خاصة

الدالة التي تكتب باستعمال عبارتين أو أكثر تسمى دالة متعددة التعريف 

مثال : 

تمثل الدوال متعددة التعريف غالباً بعدة دوال خطية تسمى حينئذ بالدالة المتعددة التعريف الخطية . 

الدالة الدرجية : هي التي تتكون من قطع مستقيمة أفقية وسميت بذلك لأن تمثيلها البياني يشبه الدرج 

دالة أكبر عدد صحيح : تكتب على الصورة 

دالة القيمة المطلقة : دالة تحتوي على عبارة جبرية يستعمل فيها رمز القيمة المطلقة  

مثال على دالة القيمة المطلقة : 

العلاقات والدوال

العلاقة : هي قاعدة تربط بين كميتين , بحيث تربط عناصر المجموعة A بعناصر المجموعة B .

الدالة : هي علاقة يرتبط فيها كل عنصر في المجال بعنصر وحيد من المدى .

الدالة المتباينة : هي أن يرتبط كل عنصر من المجال بعنصر مختلف من المدى أي لايمكن أن يرتبط عنصران من المجال بالعنصر نفسه من المدى .
                                                          
أنواع العلاقات : 1- متصلة : يكون مجالها فترة جزئية وتمثل بمستقيم أو منحنى متصل 
2- منفصلة : تمثل بيانياً بنقاط منفصلة 

يمكنك استعمال اختبار الخط الرأسي مع كل من العلاقات المتصلة والمنفصلةلمعرفة ماإذا كانت العلاقة دالة أم لا .  

أمثلة : 

خصائص الأعداد الحقيقية